因式分解法基本步骤

因式分解是將一箇多項式拆分成多箇簡單的因式的過程。方法步驟包括提取公因數、分組、提取平方根、配方法等。因式分解的目的是方便計算，也有助於解決複雜的數學問題。

因式分解法基本步驟

1、如果多項式的首項爲負，應先提取負號；這裏的“負”，指“負號”。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。

2、如果多項式的各項含有公因式，那麼先提取這個公因式，再進一步分解因式；要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式後，括號內切勿漏掉；提公因式要一次性提幹淨，並使每一箇括號內的多項式都不能再分解。

3、如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；

4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。

二元一次方程因式分解法步驟

第一步，將ax^2+bx+c=0化爲x^2+bx/a+c/a=0形式。

第二步，觀察c/a能否化爲兩個數x1、x2的積，且此兩數的和是否爲-b/a；如果可以，此兩數就是方程的跟或x-x1、x-x2爲所求的因式。

例如x^2+x-6=0，其中c/a=-6=（-3）×2，-b/a=（-3）+2=-1，那麼-3、2爲方程的根，（x+3）（x-2）=0。

第三步，若不好觀察，直接利用根式求解即可。

分解因式技巧有哪些

1.分解因式與整式乘法是互爲逆變形。

2.分解因式技巧掌握：

①等式左邊必須是多項式；

②分解因式的結果必須是以乘積的形式表示；

③每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數；

④分解因式必須分解到每個多項式因式都不能再分解爲止。

注意：分解因式前先要找到公因式，在確定公因式前，應從係數和因式兩個方面考慮。

怎樣才能學會因式分解

一、正確理解因式分解的意義

把一箇多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式。

由此，我們理解因式分解的這一定義應注意以下幾點：一是分解因式的結果是幾個整式積的形式；二是分解因式的過程是多項式的恆等變形，即等式左邊爲多項式，右邊是幾個整式積的形式；三是等式的右邊每個因式必須爲整式且每個因式的次數都低於原來的多項式的次數；四是分解因式必須分解到右邊的每個因式不能再分解爲止。

二、知道因式分解與整式乘法的區別與聯繫

分解因式與整式乘法是兩個互逆變形過程。整式乘法是把幾個整式相乘化成一箇多項式，結果是單項式的和；而因式分解是把一箇多項式化爲幾個整式積的形式，結果是乘積的形式。

三、掌握提取公因式法分解因式的基本方法

提公因式法的定義：如果一箇多項式的各項含有公因式，那麼就把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫提公因式法。提公因式法的理論依據是乘法的分配律，其實質是乘法的分配律的"逆用"。

公因式的定義：多項式各項都含有的相同因式叫做這個多項式的公因式。

確定公因式的方法：確定一箇多項式的公因式時，需對數字係數和字母分別進行考慮。即①對於係數：如果各項係數都是整數時，取各項係數的最大公約數作爲公因式的係數；②對於字母：取各項相同的字母；③對於字母指數：取各相同字母的指數取其次數最低的。