質因數是數學學習中的一箇重要概念，它是指能整除正整數的質數，質因數就是一箇數的約數，並且是質數。質因數與質數有陣很取得區別，質數是一箇特殊的數，它只有兩個正因數，而質因數則是針對一箇數而言的，是這個數的質數因數。
分解質因數的方法
相乘法運算法則
寫成幾個質數相乘的形式（這些不重複的質數即爲質因數），實際運算時可採用逐步分解的方式。
短除法運算法則
從最小的質數除起，一直除到結果爲質數爲止。分解質因數的算式的叫短除法。
質因數是什麼意思
質因數（素因數或質因子）在數論裏是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱爲互質。
質因數就是一箇數的約數，並且是質數，比如8=2×2×2，2就是8的質因數。12=2×2×3，2和3就是12的質因數。把一箇式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。16=2×2×2×2,2就是16的質因數，把一箇合數寫成幾個質數相乘的形式表示，這也是分解質因數。
拓展資料：分解質因數的方法是先用一箇合數的最小質因數去除這個合數，得出的數若是一箇質數，就寫成這個合數相乘形式；若是一箇合數就繼續按原來的方法，直至最後是一箇質數。
分解質因數的有兩種表示方法，除了大家最常用知道的"短除分解法"之外，還有一種方法就是"塔形分解法"。
分解質因數對解決一些自然數和乘積的問題有很大的幫助，同時又爲求最大公約數和最小公倍數做了重要的鋪墊。
質因數與因數有什麼區別
一、定義不同
1、因數
或稱爲約數，整數a除以整數b（b≠0）的商正好是整數而沒有餘數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。
2、質因數
在數論裏是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱爲互質。因爲1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。正整數的因數分解可將正整數表示爲一連串的質因子相乘，質因子如重複可以用指數表示。
二、舉例不同
1、因數
1）1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一箇非零自然數的倍數的個數是無限的。
2）2是最小的質數。
3）4是最小的合數。
2、質因數
1）1沒有質因子。
2）5只有1個質因子，5本身。（5是質數）
3）6的質因子是2和3。（6=2×3）
三、計算方法不同
1、因數
短除法：
求12與18的最大公因數。
12的因數有：1、2、3、4、6、12。
18的因數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公因數有：1、2、3、6。
所以12與18的最大公因數是6。
2、質因數
比如8=2×2×2，2就是8的質因數。
12=2×2×3，2和3就是12的質因數。
把一箇式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。
最新评论